数学物理方法
本课程介绍复分析、积分变换、微分方程、边值问题和特殊函数，为分析波动、热传导、势场以及数学物理中的各类问题提供必要的数学方法。
授课教师： 孙海鹏
课程简介
《数学物理方法》系统介绍数学物理研究中常用的分析方法与数学工具。课程内容涵盖复变函数、复积分、幂级数展开、留数定理、傅里叶变换、拉普拉斯变换、数学物理定解问题、分离变数法、二阶常微分方程的级数解法以及球函数等主题。
课程从复变函数理论出发，讨论解析函数、复积分、级数展开与留数计算，建立复分析方法在积分计算和数学物理问题中的应用基础。在此基础上，课程进一步介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，分析函数的频域表示、变换性质及其在微分方程求解中的作用。
后续内容聚焦数学物理方程及其定解问题，介绍分离变数法、边界条件、特征值问题和级数展开等基本思想，并讨论二阶常微分方程的幂级数解、正则奇点和球函数理论。课程强调公式推导、方法选择、条件检验和结果解释，旨在培养学生运用数学工具分析和解决波动、热传导、势场及相关物理问题的能力。
先修课程
微积分和大学物理基础。
课程主题
课程内容包括矢量分析、常微分方程与偏微分方程、复变函数、傅里叶方法和特殊函数。